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已知一次函数y=2x+b的图像与x轴交与点A,与y轴交与点B,且△AOB的面积为4(o为坐标原点),

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 08:52:26
已知一次函数y=2x+b的图像与x轴交与点A,与y轴交与点B,且△AOB的面积为4(o为坐标原点),
求此一次函数的解析式
已知一次函数y=2x+b的图像与x轴交与点A,与y轴交与点B,且△AOB的面积为4(o为坐标原点),
△AOB的为直角三角形,因此面积为两直角边相乘除2,而直角边的乘积就是一次函数在x,y轴的截距值.
设y=0,得x=-b/2,因此|OA|=|b/2|;
设x=0,得y=b,因此|OB|=|b|;
而S=|OA|*|OB|/2=4,可以得出b^2=16,所以b=4或者-4;
故解析式为:y=2x+4;y=2x-4;