已知抛物线C:y^2=x和直线L:y=kx+3/4,要使C上存在着关于L对称的两点,求实数的k取值

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:04:22

已知抛物线C:y^2=x和直线L:y=kx+3/4,要使C上存在着关于L对称的两点,求实数的k取值
已知抛物线C:y^2=x和直线L：y=kx+3/4,要使C上存在着关于L对称的两点,求实数的k取值范围.
求大家了给我个完整的答案

这个题可以分为两步：
第一步：
y^2=x和y=kx+3/4联立形成关于x的二元一次方程组,由于直线和抛物线必须相交于两个不同的点,所以由两个不同的解得到判别式大于0,从而得到一个k的取值范围；
第二步：
在抛物线C上取两个点A(y1^2,y1)和B（y2^2,y2）然后根据点到线的公式表示出A点到直线L的距离d1和B点到直线L 的距离d2,由题意知道d1=d2,由这个式子可以得到一个包含关于y1和y2的偶次方和包含k 的式子,然后将这个式子化为用y1和y2表示的k的式子,即：k=(一个包含y1^2n和y2的^2n式子),然后根据这个式子求出一个k的取值范围；
最后两个k 的取值再求交集,就OK了

已知抛物线C:y^2=x和直线L：y=kx+3/4,要使C上存在着关于L对称的两点,求实数的k取值范围. 已知抛物线C:y^2=x和直线L:y=kx+3/4,要使C上存在着关于L对称的两点,求实数的k取值 . 已知抛物线C:y^2=x和直线L:y=kx+3/4,要使C上存在着关于L对称的两点,求实数的k取值已知双曲线x^2-y^2/3=1,其上存在两点关于直线l:y=kx+4对称,求实数k 的取值范围已知抛物线C:y^2=x与直线l:y=kx+3/4,试问C上能否存在关于直线l对称的两点?若存在,求出实数k的取值范围已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l ：y=k（x-1）对称,求实数k的取值范围已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l：y=k（x-1）+1对称,求实数k的取值范围已知抛物线C:y=ax^2,直线l:y=3(x+1).若抛物线上存在关于直线l对称的两点,求实数a的取值范围已知抛物线C y²=4x上存在不同的两点关于直线y=kx+3对称求实数k满足的条件已知抛物线y²=x上存在两点关于直线l：y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围已知双曲线x^2-y^2/3=1上存在关于直线l:y=kx+4的对称点,求实数k的取值范围已知抛物线Y2=X上存在两点关于直线L：Y=k(x-1)+1对称,求实数K的取值范围