在三角形ABC中,B(-2,0),C(2,0),A(X,Y)若三角形ABC周长为10,则A的轨迹方程是多少?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 20:01:29
在三角形ABC中,B(-2,0),C(2,0),A(X,Y)若三角形ABC周长为10,则A的轨迹方程是多少?
因为三角形ABC周长为10,故|AB|+|BC|+|CA|=10,而|BC|=4,故|AB|+|AC|=6,它的几何意义是动点A到两定点距离之和为定值,故轨迹为一个椭圆,其一个半轴之长为|AB|+|AC|=6的一半,即3,而此椭圆之半焦距为2,故其另一半轴长为
√(3^2-2^2)=√5,参照椭圆的标准方程,得结果为x^2/3^2+y^2/(√5)^2=1,即
x^2/9+y^2/5=1.还有一点要注意,当点A与B,C共线时,三角形ABC退化,从而除去(3,0),(-3,0)两点.
√(3^2-2^2)=√5,参照椭圆的标准方程,得结果为x^2/3^2+y^2/(√5)^2=1,即
x^2/9+y^2/5=1.还有一点要注意,当点A与B,C共线时,三角形ABC退化,从而除去(3,0),(-3,0)两点.
在三角形ABC中,B(-2,0),C(2,0),A(X,Y)若三角形ABC中角A=90度,则A的轨迹方程是多少?
在周长为16的三角形abc中,若b,c坐标分别是(-3,0)和(3,0),则点a的轨迹方程是?
三角形abc中,B(0,-2),C(0,2),其周长等于12,求顶点A的轨迹方程
在三角形ABC中,A(-1,0)B(3,4),C 在直线2x-y+3=0上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程
三角形ABC中,B(-3,0).C(3,0).内切圆为x^2+y^2-4x-2ky+4=0,则顶点A的轨迹为
已知三角形ABC中,A(-2,0)B(0,-2),顶点C在曲线x^+y^=4上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程.
若三角形ABC的两个顶点B.C的坐标分别为(-1,0)(2,0),而顶点A在直线Y=X上移动 求三角形的重心G的轨迹方程
在三角形ABC中,a+b=10,cosC是方程2x^2-3x-2=0的一个根,求三角形ABC周长的最小值
已知A(2,0),B(-1,2),点C在直线2x+y-3=0上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程
已知A(-1,0),B(2,4),三角形ABC的面积为10,则动点C的轨迹方程时
已知A(-1,0)B(2,4)三角形abc的面积为10,则动点C的轨迹方程
已知A(5,0),B(2,4),三角形ABC的面积为10,则动点C的轨迹方程是?