已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，且f（1-x）=f（1+x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1，则f（

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 14:04:21

已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，且f（1-x）=f（1+x），当x∈[0，1]时，f（x）=2^x-1，则f（2011）+f（2012）的值为（　　）
A. -2
B. -1
C. 1
D. 2

∵f（1-x）=f（1+x）
∴f（2+x）=f（-x）
∵f（x）为奇函数
∴f（-x）=-f（x）
∴f（x+2）=-f（x），f（4+x）=f（x），即函数以4为周期
∵当x∈[0，1]时，f（x）=2^x-1，
则f（2011）+f（2012）=f（3）+f（4）=-f（1）+f（0）=-1+0=-1
故选B
再问：答案为-1 周期为4是对的 2011除以4余3 2012除以4刚好除尽所以，f(2011)+f(2012)=f(3)+f(0) 画图可知f(3)= -1 f(0)=0 所以答案为-1 （其实你算的f(2012)=f(4)也对，f(4)=0画图可以知道。这道题我已经会了。不过还是谢谢你！明天高考，满意答案就送给你吧。）

已知f(x)是R上的奇函数且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+³√x）,则x 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f(x)＝12x，则使f(x)＝− 已知函数y=f（x）在R上是奇函数,且当x》0时,f（x）=x^2-2x+1,则f（x）的解析式为f（x）= 1、已知f(x)是R上的奇函数,当x∈（0,+∞）时,f(x)=x(1+3^√x).求f(x) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)是二次函数,满足条件f(0)=0,且f（x+1）=f（x）+ 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+X的开三次方）求f(x)的解析式已知函数f（ x）是R上的奇函数,且当x∈【0,+∞】时,f(x)=x(1+3次根号下x）,求x∈（-∞,0）时,f( 已知定义域为R的函数f（x）为奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1，则f(lo 设f(x)是（-∞,+∞）上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,则f(7.5)等于已知函数f(x)是定义在（0,正无穷大）上的,当x>1时,f(x)>0且f(xy)=f(x)+f(y). 幂指对函数问题已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+1)=-f(x),当x属于[0,1/2）时,f(x)=2的x次函数f（x）是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f（x）=根号X+1,则当x