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在图中,三角形ABC的面积为180平方厘米,BD=DC,AE=3ED,EF=2FB,求三角形AEF的面积.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 14:08:33
在图中,三角形ABC的面积为180平方厘米,BD=DC,AE=3ED,EF=2FB,求三角形AEF的面积.
在图中,三角形ABC的面积为180平方厘米,BD=DC,AE=3ED,EF=2FB,求三角形AEF的面积.
因为BD=DC,
所以S△ABD=
1
2S△ABC=
1
2×180=90(平方厘米),
因为AE=3ED,
所以S△ABE=
3
4S△ABD=
3
4×90=67.5(平方厘米),
因为EF=2FB,
所以S△AEF=
2
3S△ABE=
2
3×67.5=45(平方厘米);
答:三角形AEF的面积是45平方厘米.