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如图,在三角形ABC中,BD=2DC,AE=BE,三角形BDE的面积为6平方厘米,求四边形ACD的面积

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:42:35
如图,在三角形ABC中,BD=2DC,AE=BE,三角形BDE的面积为6平方厘米,求四边形ACD的面积
如图,在三角形ABC中,BD=2DC,AE=BE,三角形BDE的面积为6平方厘米,求四边形ACD的面积
分别过点E、A做BD、BC边的高,交BD于点F,交BC于点G.
因为AE=BE,则AG=2EF,设EF为h,DC为x
三角形BDE和三角形ABC的面积分别为
(1/2)*2x*h=6; (1/2)*3x*2h
由此可得三角形ABC的面积为三角形BDE面积的3倍,即为3*6=18平方厘米
所以四边形ACDE的面积=三角形ABC面积—三角形BDE面积=18-6=12平方厘米