如图：已知AD是△ABC的角平分线,且∠B=2∠c,求证AC=AB+BD.（要正确的答案）

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 11:55:39

延长AB到E,使AC=AE,连接DE
∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠BAD=∠DAC（角平分线的定义）
∵公共边AD AC=AE ∠BAD=∠DAC
∴△ACD≌△AED（两边及其夹角对应相等的两个三角形全等）
∴∠ACB=∠DEA（全等三角形形的对角相等）
∵∠BDE+∠DEB=∠CBA ∠CBA=2*∠ACB ∠ACB=∠DEA
∴∠BDE=∠DEA
∴BD=BE（等角对等边）
∵AB+BE=AE AC=AE BD=BE
∴AB+BD=AC

如图,已知:AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠C,求证:AB+BD=AC. 如图,AD是三角形ABC的角平分线,且∠B＝2∠C求证：AC＝AB加BD 如图,△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB的平分线,求证：AC=AB+BD 如图,已知ad是三角形abc的角平分线,角b=2角c,求证：ac=ab+bd. 已知如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，求证：BD：DC=AB：AC．【在线等】已知:如图,AD是△ABC的角平分线,AB=AC+DC.求证:∠C=2∠B 已知:如图,AD是△ABC的角平分线,AB=AC+DC.求证:∠C=2∠B 如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB大于AC.求证:AB-AC大于BD-DC 如图，△ABC中，AD是∠CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：∠C=2∠B．如图,已知AB⊥AD,BD⊥DC,且BD²=AB*BC求证BD是∠ABC的角平分线如图已知AD是三角形ABC的内角平分线,求证AB/AC=BD/CD. 已知如图，在△ABC中，AB=2AC，AD是∠BAC的角平分线，且AD=BD．求证：∠ADB=2∠ADC．