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已知f(x)为偶函数,且在(0,+∞)上为增函数,f(ax+1)≦f(x-2)对x∈[0.5,1]恒成立,则a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 23:09:35
已知f(x)为偶函数,且在(0,+∞)上为增函数,f(ax+1)≦f(x-2)对x∈[0.5,1]恒成立,则a的取值范围是_____
已知f(x)为偶函数,且在(0,+∞)上为增函数,f(ax+1)≦f(x-2)对x∈[0.5,1]恒成立,则a的取值范围
f(x)为偶函数,f(ax+1)≦f(x-2)且在(0,+∞)上为增函数那么
│ax+1│≦│x-2│,x∈[0.5,1]
当x=1时
-1≦a+1≦1
解得-2≦a≦0
当x=0.5时
-1.5≦0.5a+1≦1.5
解得-5≦a≦1
所以a的取值范围是__-2≦a≦0__