设f(x)=2x^3+ax^2+bx+1的导数为f'(x).若函数y=f'(x)的图像关于直线x=-1/2对称,且f'(
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 00:03:59
设f(x)=2x^3+ax^2+bx+1的导数为f'(x).若函数y=f'(x)的图像关于直线x=-1/2对称,且f'(1)=0.(1)求实数a,b的值 .(2)求函数f(x)的极值.
f(x)=2x^3+ax^2+bx+1
f'(x)=2*3x^2+2ax+b=6x^2+2ax+b=6(x^2+ax/3+(ax/6)^2-(ax/6)^2)+b
若函数y=f'(x)的图像关于直线x=-1/2对称
a/6=1/2
a=3
且f'(1)=0.
f'(1)=6*1^2+2a*1+b=6+2a+b=0
b=-12
(2)求函数f(x)的极值.
f'(x)=6x^2+2ax+b
=6x^2+6x-12
=6(x^2+x-2)
=6(x-1)(x+2)=0
x=1 和 -2
当 x=1 时f(1)=2+3-12+1=-6
当 x=-2 时f(-2)=2*(-2)^3+3*(-2)^2-12*(-2)+1=21
f'(x)=2*3x^2+2ax+b=6x^2+2ax+b=6(x^2+ax/3+(ax/6)^2-(ax/6)^2)+b
若函数y=f'(x)的图像关于直线x=-1/2对称
a/6=1/2
a=3
且f'(1)=0.
f'(1)=6*1^2+2a*1+b=6+2a+b=0
b=-12
(2)求函数f(x)的极值.
f'(x)=6x^2+2ax+b
=6x^2+6x-12
=6(x^2+x-2)
=6(x-1)(x+2)=0
x=1 和 -2
当 x=1 时f(1)=2+3-12+1=-6
当 x=-2 时f(-2)=2*(-2)^3+3*(-2)^2-12*(-2)+1=21
设f(x)=2x^3+ax^2+bx+1的导数为f'(x).若函数y=f'(x)的图像关于直线x=-1/2对称,且f'(
设f(x)=2x^3+ax^2+bx+1的导数为f'(x),若函数y=f'(x)的图像关于直线x=-1/2对称,1)f'
设f(x)=2x^3+ax^2+bx+1的导数为f'(x),若函数y=f'(x)的图像关于直线x=-1/2对称,f'(1
设函数f(x)=2x3+ax2+bx+1的导数为f'(x),若函数f'(x)的图像关于直线1/2对称,且f'(1)=0
设f(x)=2x3+ax2+bx+1的导数为f′(x),若函数y=f′(x)的图象关于直线x=-12对称,且f′(1)=
已知二次函数f(x)=ax^2+bx +c的图像关于直线x+1对称,最大值为4且f(0)=-1.
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的导数为f'(x)=3x^2+4x且f(1)=7,设F(x)=f(x)-ax
已知函数f(x)=ax+b√(1+x^2)x≥0,且函数f(x)与g(x)的图像关于直线y=x对称,又f(√3)=2-√
若函数f(x)=(1-x²)(x²+ax+b)的图像关于直线x=-2对称,则f(x)的最大值为多少?
已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶,函数f(x)的图像与直线y=x相切.
二次函数f(x)=ax²+bx+c (a<0)的图像关于直线x=-2对称 则函数y=f(-x)的
设f(X)是第一在R上的奇函数,且y=f(X)的图像关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f