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矩形ABCD的两边AB=3,BC=4,P是AD上一点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F.求PE+PF的值.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 15:17:49
矩形ABCD的两边AB=3,BC=4,P是AD上一点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F.求PE+PF的值.

矩形ABCD的两边AB=3,BC=4,P是AD上一点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F.求PE+PF的值.
作AH⊥BD于点H
∵AB=3,AD=BC=4
∴BD=5
利用面积公式可得AH=12/5
连接 OP
则S△AOD=S△AO+S△DOP
∴1/2OA*PE+1/2OD*PF=1/2OD*AH
∵ABCD是矩形
∴OA=OD
∴PE+PF=AH
∴PE+PF=12/5