等腰三角形ABC中,顶角∠C=20°,又点M在AC边上,点N在BC边上,且满足∠BAN=50°,∠ABM=60°.求∠N

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 22:06:26

等腰三角形ABC中,顶角∠C=20°,又点M在AC边上,点N在BC边上,且满足∠BAN=50°,∠ABM=60°.求∠NMB的度数

这个题初中范围内解不了,里面要用要解三角形,需高中的知识解题：
设AC=1,则 BC=1
BN=AB=2 sin10°（解三角形公式）
BM=CM=1/2cos20°（解三角形公式）
CN=1-BN=1-2sin10°
由上计算出：BN/BM=4sin10°cos20°=1-2sin10°=CN/AC(积化和差公式计算)
又因为∠ACB=∠MBC 所以三角形ACN和三角形MBN相似
则∠NMB=∠NAC=30°

如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=20°,又点M,N分别在边AC,BC上,且满足∠BAN=50°,∠ABM=60°. 如图,等腰△ABC中,顶角∠C=20°,M在AC边上,N在BC上,且∠BAC=50°,∠ABM=60°,求∠NMB=? 如图三角形ABC中,AC=BC 角C等于20度有点M在AC上点N在BC上,且满足角BAN=50度角ABM=60度求如图,三角形ABC中,AC=BC,角C=20度,又点N在BC上,且满足角BAN=50度,角ABM=60度,求角NMB? 在Rt△ABC,∠C=90°,D为AB边上一点,点M、N分别在BC、AC边上,且DM⊥DN．作MF⊥AB于点F,NE⊥A 如图,三角形ABC中,AC=BC,角C=20度,又点N在BC上,且满足角BAM=50度,角ABM=60度,求角NMB? 点M、N分别在正三角形ABC的BC、CA的边上,且BM=CN.AM,BM交于点Q.求证：∠BQM=60° 在Rt△ABC中,∠ACB=90,点P在AC边上,过P点作直线MN交AB于点M,交BC延长线于点N,且∠APM=∠A,求如图,在△ABC中,BC=4,AB=3根号2,∠B=45°,M,N分别为AB,AC边上的点,且MN‖BC,设MN=y. 在△ABC中,BC=4,AB=3根号2,∠B=45°,M,N分别为AB,AC边上的点,且MN‖BC,设MN=X,△MNC 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,点F是AB边上的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且保持AD= 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=8，点F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持A