搜狗做题网已知抛物线图象的对称轴为直线X=2,图象在X轴上截得的线段长为6,且过点（0,-5）
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 05:26:03
已知抛物线图象的对称轴为直线X=2,图象在X轴上截得的线段长为6,且过点（0,-5）
请用两种方法求出函数解析式
请用两种方法求出函数解析式
方法一：
设抛物线解析式为y=ax^2+bx+c
由题意得,-b/2a=2 ①,c=-5 ②
令抛物线与x轴交点坐标为M(m,0),N(n,0)（不妨设m>n）
则m,n为方程ax^2+bx+c=0的两个实根
有 m+n=-b/a,mn=c/a
MN=m-n=6
故(m-n)^2=(m+n)^2-4mn=36
可得b^2-4ac=36a^2 ③
由①②③可解得 a=1,b=-4,c=-5
故所求抛物线解析式为y=x^2-4x-5
方法二：
由对称轴为x=2且图象在X轴上截得的线段长为6就可以知道
抛物线与x轴交点为(-1,0),(5,0)
则可设抛物线解析式为y=a(x-5)(x+1) 因为过点(0,-5)
故-5a=-5,解得a=1
所以,所求抛物线解析式为y=(x-5)(x+1)
希望我的回答可以给你点帮助,
设抛物线解析式为y=ax^2+bx+c
由题意得,-b/2a=2 ①,c=-5 ②
令抛物线与x轴交点坐标为M(m,0),N(n,0)（不妨设m>n）
则m,n为方程ax^2+bx+c=0的两个实根
有 m+n=-b/a,mn=c/a
MN=m-n=6
故(m-n)^2=(m+n)^2-4mn=36
可得b^2-4ac=36a^2 ③
由①②③可解得 a=1,b=-4,c=-5
故所求抛物线解析式为y=x^2-4x-5
方法二：
由对称轴为x=2且图象在X轴上截得的线段长为6就可以知道
抛物线与x轴交点为(-1,0),(5,0)
则可设抛物线解析式为y=a(x-5)(x+1) 因为过点(0,-5)
故-5a=-5,解得a=1
所以,所求抛物线解析式为y=(x-5)(x+1)
希望我的回答可以给你点帮助,
已知抛物线图象的对称轴为直线X=2,图象在X轴上截得的线段长为6,且过点（0,-5）
已知抛物线图象过点（1，-5），对称轴是直线x=1，且图象与x轴的两个交点之间的距离为4，求抛物线的解析式．
有关初三数学函数图象由下列条件,求二次函数解析式（1）图象过点(2,18),对称轴为x=-3,在x轴上截得的线段长为8,
二次函数f（x）图象的对称轴是直线x=-2且图象在y轴上的截距为1，被x轴截得的线段长为22
二次函数图象过点(-1,-1),对称轴是x+2=0,图象在x轴上截得的线段长为2根号2,求此函数解析式
已知：抛物线y=ax~2+bx+c的对称轴是直线x=1,在x轴上截得的线段长为4,并且与过点C（1,-2）的直线交于点D
已知二次函数f(x)的图象的对称轴是x+1=0,图象最低点的纵坐标是-4,且在x轴上截得的线段长为4,则f(x)=?
这是一道数学题,已知二次函数y=ax²的图象经过点（-2,-3）,对称轴x=2图象在x轴上截得的线段长为2√1
抛物线过点（0.5）对称轴为x=2 并且在x轴上截得的线段长为6 求这个函数的解析式
已知抛物线y=ax^2+bx+c在x轴上截得的线段上为6,对称轴为直线x=4,且过点（2,-10),求解析式
已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1,在x轴上截得的线段长为4,并且过点C（-1,2）的直线交于点D（2,-3
已知二次函数的图象经过点(-1,16).对称轴方程是x+2=0.且在x轴上截得的线段长为6.求二次函数解析式