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等腰三角形ABC,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC中点,拿着含30°角的透明三角尺,使30°角落在点P上,三角尺

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 06:26:13
等腰三角形ABC,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC中点,拿着含30°角的透明三角尺,使30°角落在点P上,三角尺绕P点旋转
如图b 连接EF,三角形CPF与三角形PEF是否相似?请说明理由
等腰三角形ABC,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC中点,拿着含30°角的透明三角尺,使30°角落在点P上,三角尺
证明:
角EPC=B+BEP
角EPC=30+FPC=B+BEP=30+BEP
所以角FPC=PEB,又角C=B
所以三角形FPC相似PEB
FC/FP=PB/PE=PC/PE
又角EPF=PCF=30度
所以三角形EPF相似PCF.
命题得证,证毕