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等腰三角形ABC,AB=AC,角BAC=120度,P为BC的中点,小慧拿着含30度角的透明三角板,使30度的顶点落在点P

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 21:20:12
等腰三角形ABC,AB=AC,角BAC=120度,P为BC的中点,小慧拿着含30度角的透明三角板,使30度的顶点落在点P,
那第3题2小题呢
等腰三角形ABC,AB=AC,角BAC=120度,P为BC的中点,小慧拿着含30度角的透明三角板,使30度的顶点落在点P
1)证明:在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,所以∠B=∠C=30°,
 因为∠B+∠BPE+∠BEP=180° 所以∠BPE+∠BEP=150°
因为∠EPF=30°,又因为 ∠BPE+∠EPF+∠CPF=180°
所以∠BPE+∠CPF=150°
所以∠BEP=∠CPF       
所以△BPE∽△CFP
(2)①△BPE∽△CFP
②△BPE与△PFE相似.
下面证明结论
同(1)可证△BPE∽△CFP得CP:BE=PF:PE ,而CP=BP
因此BP:BE=PF:PE ,
又因为∠EBP=∠EPF,
所以△BPE∽△PFE