1.若直线L不垂直于平面α,那么在平面α内存在无数条直线与L垂直,为什么对?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/15 23:46:58

1.若直线L不垂直于平面α,那么在平面α内存在无数条直线与L垂直,为什么对?
2.如果画个图：直线L斜交平面α于A,A∈面内一直线M,那么L⊥M,为什么?当然有无数条与M平行的线,那么在平面α内存在无数条直线与L垂直,问题关键是,画出图来看不出垂直?怎么回事

1平面上,与L的射影垂直的直线都和L垂直
2错了,M不是任意过A的直线,而是与射影垂直的直线
再问：请问：1为什么与L的射影垂直的直线都和L垂直 2为什么在图上看起来不垂直
再答：如图b垂直于α，c是L在α上投影，a垂直于c（图上画在b、c交点只是为了看得清楚，事实上a可以是α内任意垂直于c的直线）因为b垂直于α，所以b垂直于α内任意一条直线所以b垂直于a 因为a垂直于c，b、c共面所以a垂直于b、c确定的平面，也就垂直于该面内任意一条直线所以a垂直于L

若直线l垂直于平面a内无数条直线,则l垂直于a. 对于任意的直线l与平面α，在平面α内有______条直线与l垂直．直线l为平面α的斜线,则在平面α内与l垂直的直线有多少条直线l不垂直于平面,则平面内与l垂直的直线有几条给定空间中的直线l及平面α，条件“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的（　　）条件【数学】直线l垂直两条平行线,那么l垂直于这两条平行线所在平面α吗直线l垂直于平面α,直线m在平面α内.直线l,m的位置关系有哪几种对于任意的直线L与平面α,在平面α内必有直线m,使m与L垂直 l垂直a,能不能退出l垂直平面内的无数条直线 “直线l垂直于平面a内的无数条直线”是“l⊥a”的（）条件对于任意的直线l与平面a,在平面a内必有直线m,使m与l垂直?为什么? 直线l 垂直于平面α 直线l平行于直线m则m垂直平面α对不对