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已知函数f(x)的定义域为R.f(x+y)=f(x)+f(y)+1/2,且f(1/2)=0 当x>1/2时 f(x)>0

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 06:21:29
已知函数f(x)的定义域为R.f(x+y)=f(x)+f(y)+1/2,且f(1/2)=0 当x>1/2时 f(x)>0.解不等式f(t...
已知函数f(x)的定义域为R.f(x+y)=f(x)+f(y)+1/2,且f(1/2)=0 当x>1/2时 f(x)>0.解不等式f(t+1)-f(2010-t)>0
f(x)=x-1/2如何得到?
说什么等差数列没有看懂阿
已知函数f(x)的定义域为R.f(x+y)=f(x)+f(y)+1/2,且f(1/2)=0 当x>1/2时 f(x)>0
令x=y=1/2,f(1)=2f(1/2)+1/2=1/2
令y=1有:f(x+1)=f(x)+f(1)+1/2=f(x)+1
即f(x+1)-f(x)=1
所以,f(x)是一个等差数列,首项f(1)=1/2,公差是d=1
所以,f(x)=1/2+(x-1)*1=x-1/2