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在三角形ABC中已知c2-a2=2b,且sinB=4sinAcosC,求b

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 10:09:03
在三角形ABC中已知c2-a2=2b,且sinB=4sinAcosC,求b
在三角形ABC中已知c2-a2=2b,且sinB=4sinAcosC,求b
由正弦定理知sinB/sinA=b/a
sinB=4sinAcosC
所以4cosC=b/a
由余弦定理知cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
所以2(a^2+b^2-c^2)/(ab)=b/a
因为c2-a2=2b
所以2(a^2+b^2-c^2)/(ab)=b/a化简为b^2=4b
因为b≠0
所以b=4