二次型化为标准型,Y的系数的问题【满意答案+30】
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/24 04:33:26
二次型化为标准型,Y的系数的问题【满意答案+30】
图中最下面画红线的f方程中y的系数.我知道,这些系数都是二次型的特征值,如果特征值有3个,那么他们的次序是可以变的,那标准型里面Y的系数会不会跟着特征值次序的变化而变化.跟P有什么关系.
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/74/97478a176886b4f68062f435889e18cd.jpg)
图中最下面画红线的f方程中y的系数.我知道,这些系数都是二次型的特征值,如果特征值有3个,那么他们的次序是可以变的,那标准型里面Y的系数会不会跟着特征值次序的变化而变化.跟P有什么关系.
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要理解这一问题,先要明白x、y字母的数学意义.其都只是无具体定义的代数,即可表示任何数,所以无论下标是什么,它们表示数值范围是一样的(即其实它们是可互相替换的,小标的意义仅是告知有几个数).回归问题,当P发生变化时,对应求出来的对角矩阵也将不同(特征值位置将发生变化),那么最终标准型y的系数顺序将发生变化.形式虽发生变化,但,就像上面所讲的,标准型其实质是一样的,只要特征值的计算正确.
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线性代数中,实二次型化为标准型的一个问题,
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请老师帮忙看下这道二次型化为标准型的题解法对么!
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