作业帮 > 数学 > 作业

∠ABP=∠CBP,P为BN上一点,并且PD⊥BC于D,AB+BC=2BD.求证:∠BAP+∠BCP=180

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 21:07:31
∠ABP=∠CBP,P为BN上一点,并且PD⊥BC于D,AB+BC=2BD.求证:∠BAP+∠BCP=180

∠ABP=∠CBP,P为BN上一点,并且PD⊥BC于D,AB+BC=2BD.求证:∠BAP+∠BCP=180
作PE⊥BA延长线于E,则PE=PD,BD=BE
∵2BD=AB+BC
∴BD=AB+DC=BE
∴AE=DE
又∵PE=PD,∠PEA=∠PDC
∴△PEA≡△PDC
∴∠EAP=∠DCP=∠BCP
∴∠BAP+∠BCP=180°