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已知a,b,c是三个非零向量,且b⊥c,求|a+xb+yc|取得最小值时,实数x,y的值

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 13:20:43
已知a,b,c是三个非零向量,且b⊥c,求|a+xb+yc|取得最小值时,实数x,y的值
已知a,b,c是三个非零向量,且b⊥c,求|a+xb+yc|取得最小值时,实数x,y的值
最小值是0.
先求出向量-a,在b上的投影值,然后除以|b|得到x.
投影值=-a·b/|b| ,x=-a·b/|b|^2
先求出向量-a,在c上的投影值,然后除以|c|得到x.
投影值=-a·c/|c| ,x=-a·c/|c|^2