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原题是这样的：化简(sinα)^3*sin3α+(cosα)^3*cos3α

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 04:00:52
原题是这样的：化简(sinα)^3*sin3α+(cosα)^3*cos3α
=(1/2)[(1-cos2α)*sinα*sin3α+(1+cos2α)*cosα*cos3α]
=(1/2)[sinα*sin3α+cosα*cos3α+(cosα*cos3α-sinα*sin3α)cos2α]←这一步怎么来的?
即(1-cos2α)*sinα*sin3α怎么等于的sinα*sin3α+cosα*cos3α
(1+cos2α)*cosα*cos3α怎么等于的(cosα*cos3α-sinα*sin3α)cos2α
最后答案是=(cos2α)^3
原题是这样的：化简(sinα)^3*sin3α+(cosα)^3*cos3α
这是乘法分配律
（1-cos2α）*sinα*sin3α+（1+cos2α）*cosα*cos3α
= sinα*sin3α-cos2α*sinα*sin3α+cosα*cos3α+cos2α*cosα*cos3α（乘法分配律）
= sinα*sin3α+cosα*cos3α+（cosα*cos3α-sinα*sin3α）cos2α（提取cos2α的因数）
= cos（3α-α）+cos（3α+α）cos2α
= cos2α+cos4α*cos2α
= cos2α+（2cos²2α-1）*cos2α
= 2（cos2α）³
∴ 原式=1/2*2（cos2α）³= （cos2α）³
化简 sinα的三次方sin3α+cos αde 三次方cos3α cosα-cos3α/sin3α-sinα 化简sin^3α×sin3α+cos^3α×cos3α+1/2sin2α×sin4α 已知sinα+cosα=a,sin3α+cos3α的值 化简cosα−cos3αsin3α−sinα 化简：sin3αsinα-cos3αcosα= ___ ． 化简：sin3α,cos3α（分别用sinα,cosα表示） sin3α＋cos3α=1,求sinα＋cosα= 已知sinα+cosα=根号2 求sin3α+cos3α 求cosα+cos2α+cos3α+.+cosnα的值 sinα+sin2α+sin3α+.+sinNα 用sinα表示sin3α 用cosβ表示cos3β 已知sinα-cosα=根号2/2,求sin3次方α+cos3次方α的值