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已知BD,CE分别为三角形ABC的两条中线,BD垂直CE于点O,且CE=6,BD=8,则三角形ABC的面积为多少

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 14:38:54
已知BD,CE分别为三角形ABC的两条中线,BD垂直CE于点O,且CE=6,BD=8,则三角形ABC的面积为多少
已知BD,CE分别为三角形ABC的两条中线,BD垂直CE于点O,且CE=6,BD=8,则三角形ABC的面积为多少
先求四边形BCDE的面积 因为对角线垂直 所以 面积=1/2*6*8=24
然后因为是中位线 所以 三角形AED相似于三角形ABC
AE:AB=1:2 面积比为 1:4
假设 三角形AED的面积为X
X:(X+24)=1:4
X=8
三角形ABC面积为 8+24=32