求圆心在Y轴上,且与直线L1:4X-3Y+12=O,直线L2:3X-4Y-12=0都相切的圆的方程

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 05:15:08

这个题目花了我好多的时间啊,
为了把内容写少一些,请注意我的图,先看图.如果图觉得不够细,可向我要一个很精确的图.
因为这个图是完全用CAD作的图.
一些很基本的东西,我希望你已经明白了,比如,一个园到和二条直线相切,那就是这个园的园心在这二个直线成的夹角的平分线上.
对于二条相交直接相切的园,从这个交点出去应该是有四个射线方向,并且,相邻的二条射线垂直.这个也明白吧.
因为直线限制了园心在Y上,所以,本题目符合条件的园只有二个,在图中已经画出来了
很明显,直线L1:4X-3Y+12=O,直线L2:3X-4Y-12=0 是关于X=Y对称的.所以,我们要要求的一个园的园心就在原点上.
令园的方程为 XX+YY=RR R是半径啦不用说的
我们可用几何方法求到R,不过,这儿我感觉用代数方法来得快.因为相切,所以平下列方程只有一解
4X-3Y+12=O
XX+YY=RR
代入令△=0有
R=2.4
所以我们得到一个园的方程 XX+YY=2.4^2
另一个园的方程,一个最简单的方法可这样考虑,
因为(-12,-12),(0,0) 和这个点(0,Y)是直角三角形,所以Y容易求出来,(-12,-12处是直角)
这个点是 (0,-24)
P(x0,y0)点到直线Ax+By+C=0的距离公式为：
d=[Ax0+By0+C的绝对值]/[(A^2+B^2)的算术平方根].
根据它得到R=84/5
所以另一个园的方程是
XX+(Y+24)^2=(84/5)^2

求圆心在Y轴上,且与直线L1:4X-3Y+12=O,直线L2:3X-4Y-12=0都相切的圆的方程求圆心在y轴上,且与直线l1 4x-3y+12=0 ,直线l2 3x-4y-12=0都相切的圆的方程求圆心在直线2x+3y-13=0上，且与直线l1：4x-3y+10=0，直线l2：4x-3y-8=0都相切的圆的方程．求圆心在y轴上,且与直线l1:4x-3y+2=0和l2:3x-4y-2=0都相切圆的方程. 已知圆c与直线l1:x+3y-5=0,直线l2:x+3y-3=0都相切,且圆心在直线m：2x+y+1=0上,求圆C的方程已知两条平行直线l1：x+3y-5=0和l2：x+3y-3=0,求圆心在直线2x+y+3=0上,且与l1与l2都相切的圆圆的方程2求圆心在直线l1：x-y-1=0上,与直线l2：4x+3y+14=0相切,并且被直线l3：3x+4y+10=0 已知圆C与Y轴相切,圆心C在直线L1:X-3Y=0上,且截直线L2:X-Y=0的弦长为2√2,求圆C的方程求圆心在直线l1:x-y-1=0上,且与直线l2:4x+3y+14=o相切,又在直线l3:3x+4y+10=0上截得弦长求圆心在直线l1:x-y-1=0上,与直线l2:4x+3y+14=0相切,且在直线l3:3x+4y+10=0上截得的弦长已知直线l1：4x+y=0，直线l2：x+y-1=0以及l2上一点P（1，0）．求圆心C在l1上且与直线l2相切于点P的求圆心在y轴上,且与直线x+y-3=0及直线x-y-1=0都相切的圆的方程.