已知一次函数Y=MX+2m+8与X轴,Y轴交与点A,B,若图像经过点C（2,4）

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:18:45

已知一次函数Y=MX+2m+8与X轴,Y轴交与点A,B,若图像经过点C（2,4）
（1）求一次函数的解析式
（2）过点C作X轴的平行线,交Y轴于点D,在△OAB的边上找一点E,使得△DCE够成功等腰三角形,求点E的坐标
（3）点F是线段OB（不与点O,B重合）上一点,在线段OF的右侧作正方形OFGH,连接AG,BG 设线段OF=t,△AGB的面积为S,求S与T的函数关系式,并写出自变量的取值范围

(1) 因C点在一次函数的图像上,将C点带入一次函数解析式得：
4=2M+2m+8,M+m=-2
你这里的题如果没出错是M=m吧? 如果不是那么没法解啊.
如果M=m ,则M=m=-1,解析式Y=-X+6.
所以A(6,0) B(0,6)
(2)由题意,交点D坐标为(0,4),设E(a,b),
则：CD=2, CE^2=(a-2)^2+(b-4)^2, DE^2=a^2+(b-4)^2
现分析如下：
1> a=0时,E点在OB上.此时DE^2=(b-4)^2, CE^2=4+(b-4)^2=DE+4
若CD=DE,得到4=(b-4)^2,b=6或2. 因为B=(0,6),所以b=2,E=(0,.2)
2> b=0时,E点在OA上. 如上方法分析得到：CE=DE,E=(1,0)
3> a,b都不等于0时,令CD=CE=2,与b=6-a方程联立解出来即可
再问：第二题答案呢。。。第三题没做。。。
再答：好吧：第二题继续... 3> a≠0，b≠0时，E在AB上。所以b=6-a 将b=6-a带入CE,DE,得： CE^2=(a-2)^2+(2-a)^2=2×(a-2)^2，DE^2=a^2+(b-4)^2=a^2+(a-2)^2. A. 当CD=CE=2时，CD^2=CE^2=2×(a-2)^2=4，算得a=2±√2。代入b=6-a，得到E的坐标： E(2+√2，4-√2)或(2-√2，4+√2) ； B. 当CD=DE=2时，CD^2=DE^2=a^2+(a-2)^2=4，化简后得：a(a-2)=0，因为a≠0，所以a=2，所以b=6-a=4 此时E（2，4）与C（2，4）重合，无法构成三角形CDE C. 当CE=DE时，有：CE^2=DE^2，即： 2×(a-2)^2=a^2+(a-2)^2，(a-2)^2=a^2，继续化简后得：a=1，所以b=6-a=5 所以E=(1,5) 综上：E=(2+√2，4-√2)或(2-√2，4+√2) ，或（1，5）第三题：
再问： so第三题。。
再答： (3) 由题意，F的坐标为(0，t)，因为F与B不重合，故 0