正方形ABCD中,O是AC与BD的交点,∠DAC的平分线AP交CD于P,∠BDC的角平分线DQ交AC于Q,求BD\CD=

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 08:47:57

正方形ABCD中,O是AC与BD的交点,∠DAC的平分线AP交CD于P,∠BDC的角平分线DQ交AC于Q,求BD\CD=AP\BQ

$正方形ABCD中,O是AC与BD的交点,∠DAC的平分线AP交CD于P,∠BDC的角平分线DQ交AC于Q,求BD\CD=$

证明:延长DQ交BC于M,由题意及正方形的性质可得:Q为△BDC
中角平分线DM和CO交点⇒Q为△CDB内心⇒BQ平分∠DBC
⇒∠QBO=∠CDM=45°/2
∠DCM=∠BOQ=RT∠
△DCM∼△BOQ⇒DM/BQ=CM/OQ
∠CQM=∠CMQ=45+22.5=67.5°
⇒CQ=CM
易知△DAC≅△CDB⇒AP=DM(全等三角形的对应线段相等)
⇒CQ/QO=AP/BQ
BD/CD=CD/DO=√(2)/1
DQ平分∠ODC⇒CD/OD=CQ/QO
⇒BD/CD=AP/BQ

已知,在梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直于AC,AD=AC,DB=DC,AC、BD交于点E,求∠BDC的大小在直角三角形abc中,∠ABC=90°,BD⊥AC于点D.∠BAC的平分线AP交BD于点M,交BC于点P.MN||AC交如图所示，P是正方形ABCD的边CD上一点，∠BAP的角平分线交BC于Q，已知：如图，正方形ABCD中，P是BD上一点，AP的延长线交CD于点Q，交BC延长线于G，如图,已知正方形ABCD中,对角线AC,BD交于O点,过O+点作OE⊥OF分别交DC于E,交BC于F,∠FEC的角平分线如图,已知AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE交BD、BC于点E、F,AC、BD相交于点O.求证：OF=1/2C 如图:ae是正方形abcd中∠bac的平分线,ae分别交bd,bc于f、e,ac、bd相交于o,求证:of=二分之一CE 如图：AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE分别交 BD、BC于F、E,AC、BD相交于O,求证：OF= CE．如图：AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线，AE分别交BD、BC于F、E，AC、BD相交于O，求证：OF=12CE．已知四边形ABCD的对角线AC、BD交于O，∠BAC=∠BDC，如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角BAC的平分线AE交BD于点F,交BC于点E &nbs 如图,在四边形abcd中,ac与bd交与点o,且ac=bd,e、f分别是ab、cd的中点,ef分别交与ac、bd于点h、