作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,P是正方形ABCD的边CD上一点,∠BAP的角平分线交BC于Q,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 23:11:31
如图所示,P是正方形ABCD的边CD上一点,∠BAP的角平分线交BC于Q,
试说明AP=DP+BQ.
如图所示,P是正方形ABCD的边CD上一点,∠BAP的角平分线交BC于Q,
将△ABQ绕A逆时针旋转90°得到△ADE,由旋转的性质可得出∠E=∠AQB,
∠EAD=∠QAB,
又∵∠PAE=90°-∠PAQ=90°-∠BAQ=∠DAQ=∠AQB=∠E,
在△PAE中,得AP=PE=DP+DE=DP+BQ.