如图,直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB,点C为x正半轴上一动点(OC>1)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 19:18:34
如图,直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB,点C为x正半轴上一动点(OC>1),连接BC,以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD,直线DA交y轴于点E.
(1) 随着点C位置的变化,∠DAC的大小是否发生变化?若没有变化,求出∠DAC的度数,若有变化,请说明理由
(2)在x轴上是否存在一点P,使△PAE为等腰三角形,若存在,请直接写出p点坐标,若不存在,请说明理由.
(1) 随着点C位置的变化,∠DAC的大小是否发生变化?若没有变化,求出∠DAC的度数,若有变化,请说明理由
(2)在x轴上是否存在一点P,使△PAE为等腰三角形,若存在,请直接写出p点坐标,若不存在,请说明理由.
![如图,直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB,点C为x正半轴上一动点(OC>1)](/uploads/image/z/18195326-62-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%881%2C0%EF%BC%89%2C%E4%BB%A5%E7%BA%BF%E6%AE%B5OA%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E5%9B%9B%E8%B1%A1%E9%99%90%E5%86%85%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3AOB%2C%E7%82%B9C%E4%B8%BAx%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%EF%BC%88OC%EF%BC%9E1%EF%BC%89)
(1)判断△OBC与△ABD全等,由等边△AOB和等边△CBD得到全等
△OBC≌△ABD,
理由:∵△AOB和△CBD是等边三角形,
∴OB=AB,∠OBA=∠OAB=60°,
BC=BD,∠CBD=60°,
∴∠OBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC,
即∠OBC=∠ABD,
在△OBC和△ABD中,
{OB=AB∠OBC=∠ABDBC=BD,
∴△OBC≌△ABD(SAS).((SAS).
--------------
(2)根据(1)容易得到∠OAE=60°,然后在中根据直角三角形30°,所对的直角边等于斜边的一半可以得到AE=2,从而得到E的坐标是固定的
∵△OBC≌△ABD,
∵∠BAD=∠BOC=60°,
又∵∠OAB=60°,
∴∠OAE=180°-∠OAB-∠BAD=60°,
∴Rt△OEA中,AE=2OA=2,
∴OE= 根3,
∴点E的位置不会发生变化,E的坐标为E(0,根 3)
△OBC≌△ABD,
理由:∵△AOB和△CBD是等边三角形,
∴OB=AB,∠OBA=∠OAB=60°,
BC=BD,∠CBD=60°,
∴∠OBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC,
即∠OBC=∠ABD,
在△OBC和△ABD中,
{OB=AB∠OBC=∠ABDBC=BD,
∴△OBC≌△ABD(SAS).((SAS).
--------------
(2)根据(1)容易得到∠OAE=60°,然后在中根据直角三角形30°,所对的直角边等于斜边的一半可以得到AE=2,从而得到E的坐标是固定的
∵△OBC≌△ABD,
∵∠BAD=∠BOC=60°,
又∵∠OAB=60°,
∴∠OAE=180°-∠OAB-∠BAD=60°,
∴Rt△OEA中,AE=2OA=2,
∴OE= 根3,
∴点E的位置不会发生变化,E的坐标为E(0,根 3)
直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB,点C为x正半轴上一动点(OC>1),连结
在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(1,0),以OA为边在第四象限内作等边△AOB.点C为x轴的正半轴上一动点(OC>1
在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(1,0),以OA为边在第四象限内作等边△AOB.点C为x轴的正半轴上一动点(OC>
如图,在直角坐标系中,点A的坐标(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB,点C为x轴正半轴一动点(OC〉
如图,直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB.
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB,点C为X轴的
如图,在直角坐标系xoy中,点a的坐标为(1,0).以线段oa为边在第四象限内作等边三角形aob,点c为x轴上任意一点(
如图,直角坐标系中,点A的坐标(2,0),以线段OA为边在第一象限内作等边三角形△AOB,点P为线段 OA上的一个动点,
如图,在直角坐标系中,点A的坐标是(1,0),以OA为边在第一象限内作正方形OABC,点D是x轴正半轴上一动点(OD>1
如图①,在直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以OA为边在第一象限内作正方形OABC,点D是x轴正半轴上一动点(OD&
如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为(4,0),以OA为一边,在第一象限作等边△OAB (1)求
25.如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为(4,0),以OA为一边,在第一象限作等边△OAB (1