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有一个大于1的整数,它除967,1000,2001得到相同的余数,那么这个整数是多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 10:05:48
有一个大于1的整数,它除967,1000,2001得到相同的余数,那么这个整数是多少?
有一个大于1的整数,它除967,1000,2001得到相同的余数,那么这个整数是多少?
所求整数应能整除 967,1000,2001的两两之差,即
  1000-967=33=3×11,
  2001-1000=1001=7×11×13,
  2001-967=1034=2×11×47.
  这个整数是这三个差的公约数11.
祝你开心!
再问: 不明白,请解释:所求整数应能整除 967,1000,2001的两两之差
再答: 被除数=除数×商+余数.   通常把这一算式称为带余除式 带余除法很有用的推理:   如果两个数被同一个除数除余数相同,那么这两个数之差就能被那个除数整除.