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已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ),x∈R(其中A>0,ω>0,-π<ϕ<π),其部分图象如图所示,则ω,ϕ的值为(

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/06 02:49:31
已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ),x∈R(其中A>0,ω>0,-π<ϕ<π),其部分图象如图所示,则ω,ϕ的值为(  )

A.ω=
π
4
,ϕ=
π
4
已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ),x∈R(其中A>0,ω>0,-π<ϕ<π),其部分图象如图所示,则ω,ϕ的值为(
(1)由图知,A=1.
f(x)的最小正周期T=4×2=8,所以由T=

ω,得ω=
π
4.
又f(1)=sin(
π
4+ϕ)=1且,-π<ϕ<π,所以,
π
4+ϕ=
π
2,解得ϕ=
π
4.
故选A.