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(2010•杨浦区二模)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,⊙O是以BC边为直径的圆,点P为AC边上

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/02 03:35:47
(2010•杨浦区二模)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,⊙O是以BC边为直径的圆,点P为AC边上动点,⊙P的半径为1.设AP=x,则当x的取值范围是
3−
5
<x≤3
(2010•杨浦区二模)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,⊙O是以BC边为直径的圆,点P为AC边上
∵∠C=90°,AC=3,BC=4,⊙P的半径为1,AP=x,
∴CP=3-x,OC=2,⊙O的半径为2;
又∵⊙P与⊙O相交,


x≤3
1<
(3−x)2+22<3
解得3−
5<x≤3.
故当3−
5<x≤3时,⊙P与⊙O相交.