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如图5.5.4,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,点D在AB上,以BD为直径的圆O切AC于点E,求A

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:01:06
如图5.5.4,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,点D在AB上,以BD为直径的圆O切AC于点E,求AD的长.
如图5.5.4,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,点D在AB上,以BD为直径的圆O切AC于点E,求A
连接OE
在RT△ABC中,由勾股定理可求:AB=√AC²+BC²=15
因为圆O切AC于点E
所以OE⊥AC
又因为∠C=90°
所以OE‖BC
所以OE/BC=AO/AB
若设半径为x,则有x/9=(15-x)/15
x=45/8
所以AD=AB-2x=15-2*45/8=15/4