搜狗做题网理论力学动量与动量矩问题
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/26 23:26:25
理论力学动量与动量矩问题
OA对O轴动量矩为正向；AB对O轴的动量矩为负向；但是OA和AB应该都是绕O轴顺时针转动吧?怎么判断动量矩的正负?
怎么算AB杆的动量?我怎么觉得结果应该是4mlω/cosθ 呢?
OA对O轴动量矩为正向；AB对O轴的动量矩为负向；但是OA和AB应该都是绕O轴顺时针转动吧?怎么判断动量矩的正负?
怎么算AB杆的动量?我怎么觉得结果应该是4mlω/cosθ 呢?
OA作刚体定轴转动,AB作刚体平面运动.
D是AB速度瞬心
vA=ω L=ω AB*L , ω AB=ω
OA杆动量：
P1x=mv1sinθ =mLωsinθ /2
P1y=mv1cosθ =mLωcosθ /2
AB杆动量：
P2x=0
P2y=2m*vC=2mω (2Lcosθ )=4mLωcosθ
系统动量：
Px=P1x=mLωsinθ /2
Py=P1y+P2y=mLωcosθ /2+4mLωcosθ =9mLωcosθ /2
OA杆对O动量矩：
对O动量矩H1o=ωJ1o=ωmL^2/3 顺时针
AB杆对O动量矩H2o：
用平行移轴定求AB对O的转动惯量
J2o=J2c+2m(2Lsinθ)=2m(2L)^2/12+2m(2Lsinθ)^2=26mL^2(sinθ)^2
H2o=J2o*ω=26ωmL^2(sinθ)^2 逆时针
系统对O动量矩
Ho=-H1o+H2o=-ωmL^2/3 +26ωmL^2(sinθ)^2=ωmL^2((-1/3)+(sinθ)^2)