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在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD.若EF平行BC交AC于M,CE=4cm,CF=3cm,则EM长为多少c

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 06:04:16
在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD.若EF平行BC交AC于M,CE=4cm,CF=3cm,则EM长为多少cm?(忽略图片上所标的∠1、∠2、∠3等角)
在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD.若EF平行BC交AC于M,CE=4cm,CF=3cm,则EM长为多少c
∵CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,∠ACB+∠ACD=180°
∴角2+角3=1/2×180°=90°
∴CE垂直CF
∴EF²=CE²+CF²=25
∴EF=5
∵角1=角2,EF平行BC
∴角1=角5
∴角2=角5
∴EM=CM
同理CM=MF
∴EM=MF=(1/2)EF=5/2=2.5cm