一阶偏导数存在是不是表明曲面没有棱角,那二阶偏导数存在代表什么

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/29 05:16:04

郭敦顒回答：
曲面为三维空间也就是立体空间中的概念；平面为二维空间中的概念；直线为一维空间中的概念.一维空间,二维空间,三维空间都是直观的具体的形象的空间描述.而有的四维比三维,在定义上增加一维半径的参数,但这种四维不具广泛意义,其实质仍属于三维空间.那么真正的三维以上的n维空间,就不是直观的具体的形象的空间了,而是抽象的空间,但其运算法则却是具体的.
同样的,二阶偏导数存在,代表的也是一种数学抽象.数学抽象是高等数学与初等数学的一个根本区别点.

一元函数,二阶导数存在,一阶导数一定存在么? 二元函数偏导数存在不能保证曲面光滑吗? 函数在一点x0二阶导数存在是不是这个点x0的邻域一阶导数连续? 函数有二阶导那么一阶导数一定存在对么一阶导数存在能否说明函数可导函数可导必定连续推倒一阶导数二阶导数存在一阶导数必定连续对么高数中,偏导数存在,是否能推出方向导数存在? 具有二阶连续偏导数,具有二阶连续导数,分别代表了什么?具有一阶连续偏导或一阶连续导数呢常数的一阶导数存在但是f(x)=x的二阶导数为什么不存在? 对连续函数其一阶函数存在是否说明其n阶导数均存在如果函数在某一点处二阶导数存在那么在这一点的一个领域内一阶导数一定存在吗如何用一阶偏导数求出二阶偏导数?