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如图,△ABC中,BD是中点,E在BC上,BE:CE=2:1,AE与BF相交于点F,试求BF:DF的值.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 00:53:59
如图,△ABC中,BD是中点,E在BC上,BE:CE=2:1,AE与BF相交于点F,试求BF:DF的值.

如图,△ABC中,BD是中点,E在BC上,BE:CE=2:1,AE与BF相交于点F,试求BF:DF的值.
过D作DG//BC,交AE于G,
△BFE∽△DFG,
BF/DF=BE/DG,
在三角形AEC中,GD是中位线,GD=EC/2,EC=BE/2,GD=BE/4,
故BF/DF=BE/(BE/4)=4.