搜狗做题网（2011•新余二模）已知函数f(x)＝a•b，其中a=(2cosx，3sinx)，b＝(cosx，−2cosx)．
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 16:07:52
（2011•新余二模）已知函数f(x)＝
•
| a |
| b |
（1）f(x)＝2cosx•cosx−2
3sinx•cosx=1−(
3sin2x−cos2x)=1−2sin(2x−
π
6)（2分）
由2kπ+
π
2≤2x−
π
6≤2kπ+
3π
2，k∈Z得kπ+
π
3≤x≤kπ+
5
6π，k∈Z，
又[0，
π
2]∴单调增区间为[
π
3，
π
2]．（4分）
由−
1
2≤sin(2x−
π
6)≤1∴-1≤f（x）≤2∴f（x）∈[-1，2]（6分）
（2）∵f（A）=-1，∴A＝
π
3，（8分）
又S＝
1
2×1×c×sin600＝
3，∴c=4（10分）
由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=13a＝
13（12分）
3sinx•cosx=1−(
3sin2x−cos2x)=1−2sin(2x−
π
6)（2分）
由2kπ+
π
2≤2x−
π
6≤2kπ+
3π
2，k∈Z得kπ+
π
3≤x≤kπ+
5
6π，k∈Z，
又[0，
π
2]∴单调增区间为[
π
3，
π
2]．（4分）
由−
1
2≤sin(2x−
π
6)≤1∴-1≤f（x）≤2∴f（x）∈[-1，2]（6分）
（2）∵f（A）=-1，∴A＝
π
3，（8分）
又S＝
1
2×1×c×sin600＝
3，∴c=4（10分）
由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=13a＝
13（12分）
已知函数f(x)＝a•b，其中a=(2cosx，3sinx)，b＝(cosx，−2cosx)．
已知向量a＝{2sinx，cosx}，b＝{3cosx，2cosx}定义函数f（x）=a•b−1．
（2007•深圳二模）已知a＝(cosx+sinx，sinx)，b＝(cosx−sinx，2cosx)，设f(x)＝a•
已知a＝(cosx，23cosx)，b＝(2cosx，sinx)，且f（x）=a•b．
已知向量a＝(sinx，−2cosx)，b＝(sinx+3cosx，−cosx)，x∈R．函数f(x)＝a•b．
已知a＝(cosx，cosx−3sinx)，b＝(sinx+3cosx，sinx)，且f（x）=a•b．
已知向量m＝(2cosx，，2sinx)，n＝(cosx，，3cosx)，函数f(x)＝am•n+b−a（a、b为常数且
已知向量a=（cosx+2sinx，sinx），b=（cosx-sinx，2cosx），设函数f（x）=a•b，
已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=（2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx) 1）求
（2010•马鞍山模拟）已知向量a＝(2cos，2sinx)，向量b＝(3cosx，−cosx)，函数f(x)＝a•b−
已知a=（sinx+2cosx，3cosx），b=（sinx，cosx），且f（x）=a•b．
已知向量a=（2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx）,函数f(x)=a·b,求f(