搜狗做题网线性代数 怎么证明第三个小问
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 21:44:47
线性代数 怎么证明第三个小问
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a b-a c-a
a立方 b立方-a立方 c立方-a立方
=
(b-a)(c立方-a立方)-(b立方-a立方)(c-a)
=(b-a)(c-a)(c平方＋ac+a平方)-(b-a)(c-a)(b平方＋ab+a平方)
=(b-a)(c-a)(c平方＋ac+a平方-b平方-ab-a平方)
=(b-a)(c-a)（c平方-b平方+ac-ab）
=(b-a)(c-a)[（c-b)(c+b)+a(c-b）]
=(b-a)(c-a)（c-b)[(c+b)+a]
=(a+b+c)(b-a)(c-a)（c-b)
a b-a c-a
a立方 b立方-a立方 c立方-a立方
=
(b-a)(c立方-a立方)-(b立方-a立方)(c-a)
=(b-a)(c-a)(c平方＋ac+a平方)-(b-a)(c-a)(b平方＋ab+a平方)
=(b-a)(c-a)(c平方＋ac+a平方-b平方-ab-a平方)
=(b-a)(c-a)（c平方-b平方+ac-ab）
=(b-a)(c-a)[（c-b)(c+b)+a(c-b）]
=(b-a)(c-a)（c-b)[(c+b)+a]
=(a+b+c)(b-a)(c-a)（c-b)