搜狗做题网线性代数这道题怎么证明?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 02:47:50
线性代数这道题怎么证明?
把eta记为n好了
设找到一组a0,a1,..,at,使得
a0*ksi + a1*n1 + .+ at*nt=0………………(1)
两边同时左乘A
a0*A*ksi + a1*A*n1 + ...+ at*A*nt=0…………(2)
推出a0*b=0
因为b不等于0,从而a0=0……………………(3)
把(3)代入(1)
得到：
a1*n1 + .+ at*nt=0
又因为,n1,n2,...nt线性无关（因为是基础解系）
所以a1=a2=...=at=0
从而a0=a1=a2=...=at=0
所以ksi,n1,n2,...,nt线性无关
设找到一组a0,a1,..,at,使得
a0*ksi + a1*n1 + .+ at*nt=0………………(1)
两边同时左乘A
a0*A*ksi + a1*A*n1 + ...+ at*A*nt=0…………(2)
推出a0*b=0
因为b不等于0,从而a0=0……………………(3)
把(3)代入(1)
得到：
a1*n1 + .+ at*nt=0
又因为,n1,n2,...nt线性无关（因为是基础解系）
所以a1=a2=...=at=0
从而a0=a1=a2=...=at=0
所以ksi,n1,n2,...,nt线性无关