作业帮 > 数学 > 作业

抛物线Y^2=2PX（P＞0）的焦点为F,其准线经过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞b＞0）

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 04:58:50
抛物线Y^2=2PX（P＞0）的焦点为F,其准线经过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞b＞0）
的左顶点,点M为这两条双曲线的一个交点,且IMFI=2p,则双曲线的离心率为
抛物线Y^2=2PX（P＞0）的焦点为F,其准线经过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞b＞0）
e=√10/2.
由抛物线与双曲线的性质,p=2a,直线MF的倾斜角为60º,直线MF：y=√3(x-a)代入抛物线方程
y²=2px=4ax,得3x²-10ax+3a²=0,x=a(舍),x=3a,y=2√3a,M(3a,2√3a)
代入双曲线方程,得9 - 12a²/b²=1,∴3a²=2b²=2(c²-a²),2c²=5a²,∴e=√10/2,
再问： 直线MF的倾斜角为60º怎么得到的？
再答：
设抛物线y平方=2px(p＞0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线与A.B两点,点C在抛物线的准线上,且BC平行x轴,证 已知抛物线y^2=2px(p＞0),F为其焦点,l为其准线,过F任作一跳直线交抛物线于A,B两点,A' B'分别为A B 设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,其准线和x轴的交点为C,经过F的直线l与抛物线交与A,B两点, 已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F恰为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b> 设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴．证明直 设抛物线 y2=2px （p＞0） 的焦点为F 经过点F的直线交抛物线于A,B两点 点C在抛物线的准线上 且BC‖x轴 已知抛物线y²=2px(p＞1)的焦点f恰为双曲线x²/a²-y²/b² 求解高三数学题1.过抛物线y^2=2px(p＞0)的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的焦点为A,与抛物线的准线的焦点为B 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的有顶点与抛物线y^2=2px（p＞0）的有焦点的距离为4,且双曲线的一条渐 {急!}设抛物线y^2=2px（p>0)的焦点为F,准线为L,A、B是抛物线上不同的两点： 椭圆 双曲线 抛物线过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于A,B两点,自A,B向准线作垂线,垂足分 抛物线y^2＝2px(p＞0)的焦点为F,点A、B在此抛物线上,∠AFB＝90°,弦AB中点M在其准线上的射影为M＇…