圆o是三角形ABC的外接圆,且角B=角CAD求证AD是圆o的切线

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 04:01:58

圆o是三角形ABC的外接圆,且角B=角CAD求证AD是圆o的切线
圆o是三角形abcd的外接圆,且角b=角cad,求证ad是圆o的切线
2009-12-17 20:08 提问者：410868313 | 浏览次数：817次
圆o是三角形abcd的外接圆,且角b=角cad,
求证ad是圆o的切线
把条件角b=角cad,改为延长bc交直线ad于d,且ad^2=dc*db,其他条件不变,求ad是不是圆o切线

1）过A做○o的直径AD,连结CE,则∠ACE=90°（直径所对的圆周角）,即∠E＋∠EAC=90°,因为∠E=∠B,（同弧所对的圆周角）.∠B=∠CAD,所以∠CAD+∠EAC=90°,即EA垂直于AD,AE是圆o的直径,所以AD是圆o的切线.2）,作○o的直径AE连结EC,在△DAC和△DAB中 ∠D公用,AD²=DCBD,即AD/BD=DC/AD,所以△DAC∽△DBA,∠DAC=∠B.仿1）可证AD是圆o的切线.

如图,圆O是△ABC是外接圆,BC为圆O直径,作∠CAD=∠B,且点D在BC的延长线上.求证：AD为圆O切线（2）若si P是三角形ABC的内心,AP交三角形的外接圆于D,E在AC的延长线上,且AD的平方=AB乘AE,求证DE是圆O的切线如图,圆O是三角形ABC的外接圆,CB=BD,AB是角CAD的角平分线,求证点D是圆上一点如图,三角形是圆O的内接三角形,AD是圆O的直径,AD=8,且角ABC=角CAD. 三角形ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,SIN B=1/2.∠CAD等于30度1.求证AD是圆O的切线2.OD⊥A 如图,在圆O是三角形ABC的外接圆,角BAC=60°,AD,CE分别是BC,AB上的高,且AD,CE交与点H,求证AH= 如图,三角形ABC内接于圆O,AD平分角BAC,延长BC到P,使PD=PA,求证：D是圆O的切线如图三角形ABC中 AH⊥BC于H 圆O是三角形ABC的外接圆 AD为圆O的直径求证角BAD=角CAH ab是圆o的直径,AC,AD是弦,且AB平分角CAD.求证:AC=AD 如图,AD是三角形ABC外接圆的直径,角ABC=角CAD,圆心O的半径OA为5cm,求AC的长如图.三角形ABC内接于圆O,P,B,C在一直线上,且PA的平方=PBXPC,求证:PA是圆O的切线三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD垂直BC与点D.求证角BAE与角CAD相等.