如图,三角形ABC内接于圆O,AD平分角BAC,延长BC到P,使PD=PA,求证：D是圆O的切线

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:42:20

延长AO交园边于点K,连接KC并延长交AP于E
∵∠B=∠K（两角都是弦AC的圆周角相等）
∵∠PDA=∠PAD ( PA=PD已知,等边对等角）
且∠CAD=∠DAB (AD平分∠DAB)
∴∠PAD-∠CAD=∠PAC
∠PDA-∠DAB=∠B
就是 ∠PAC=∠B=∠K --- 第1
∵∠AEC=∠AEK (公共角）
且根据第1 点
∴△EAK∽△ACE
∵∠ACK=90°（直径所对的圆周角是90°）
∴∠AEK=∠ACK=90°（相似三角形对应角相等）
∴圆的直径AK⊥PA
∴PA就是圆的切线

如图,三角形ABC内接于圆O,AD平分角BAC,延长BC到P,使PD=PA,求证：D是圆O的切线如图 △ABC内接于圆OAD平分∠BAC延长BC到P 使PD=PA求证：PA为圆O的切线已知,如图△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D,过D作DE‖BC,交AC的延长线于E,求证：DE是圆O的切线如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于点D,过D作圆O的切线与AC的延长线交于点E.（1）求证：BC平行如图.三角形ABC内接于圆O,P,B,C在一直线上,且PA的平方=PBXPC,求证:PA是圆O的切线如图在三角形ABC中 ∠BAC=90° 以AB为直径的圆O交BC于点D,过D做圆O的切线交于点P.求证 PA=PC 如图,三角形ABC内接于圆O,AD是角BAC的平分线,交BC于点M,交圆O于点D,求证：三角形AMB与三角形DMC相似如图，△ABC是圆O的内接三角形，AD平分∠BAC交圆于点D，CE平分∠ACB交AD于点E，连接BD，求证;BD=ED 已知:如图,三角形ABC内接于圆O,D为BS弧的中点,AE垂直BC于E,求证:AD平分角OAE 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D，若PE=PA，∠ABC=60°，PD 如图,AB是圆O的直径,点D是AB延长线上的一点,PD是圆O的切线,P是切点,∠D=30°,求证PA=PD 如图,三角形ABC内接于圆O,点D是弧BC的中点,AE是三角形ABC的高求怔:AD平分角OAE