tan10°*tan20°+tan20°*tan60°+tan°60°*tan10°=求详细过程
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 01:44:29
tan10°*tan20°+tan20°*tan60°+tan°60°*tan10°=求详细过程
由正切和角公式,tan(30°) = (tan(20°)+tan(10°))/(1-tan(10°)·tan(20°)).
去分母,再由tan(30°)·tan(60°) = tan(30°)·cot(30°) = 1得:
1-tan(10°)·tan(20°) = tan(60°)·(tan(20°)+tan(10°)) = tan(60°)·tan(20°)+tan(60°)·tan(10°).
即得tan(10°)·tan(20°)+tan(20°)·tan(60°)+tan(60°)·tan(10°) = 1.
其实上面的结果可以一般化为:若α+β+γ = 90°,则tan(α)·tan(β)+tan(β)·tan(γ)+tan(γ)·tan(α) = 1.
去分母,再由tan(30°)·tan(60°) = tan(30°)·cot(30°) = 1得:
1-tan(10°)·tan(20°) = tan(60°)·(tan(20°)+tan(10°)) = tan(60°)·tan(20°)+tan(60°)·tan(10°).
即得tan(10°)·tan(20°)+tan(20°)·tan(60°)+tan(60°)·tan(10°) = 1.
其实上面的结果可以一般化为:若α+β+γ = 90°,则tan(α)·tan(β)+tan(β)·tan(γ)+tan(γ)·tan(α) = 1.
一道很有意思的题tan10°tan20° tan 30°tan40°tan50°tan60° tan70°tan 80°
1.求tan10°·tan20°·tan30°·tan40°·tan50°·tan60°·tan70°·tan80°的值
一个步骤看不懂求tan20+tan40+sqrt(3)tan20tan40 ∵√3=tan60°=tan(20°+40°
化简tan10度tan20度+tan20×tan60度+tan60度+tan10度
化简:cos10°tan20°
化简 sin50度(1+根号3tan10度) tan10度tan20度+tan20度tan60度+tan60度tan10
三角函数问题,求值1.tan20°+4sin20°2.cot10°-4cos10°3.sec50°+tan10°4.co
数学三角函数简化题化简:一 tan70°cos10°(√3tan20°-1)二 sin50°(1+√3tan10°)(一
三角函数化简题1、sin40°(tan10°-√3)2、tan70°cos10°(√3*tan20°-1)3、sin50
1.求值sin 50°(1+√3 tan10°)2.求值1/sin10° -√3 /cos10°3.(tan20°+ta
化简(tan10°-3
求证:tan20°+ tan25°+ tan20°tan25°=1