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已知a是以点A(3,-1)为起点,且与向量b=(-3,4)平行的单位向量,则向量a的终点坐标是

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:57:12
已知a是以点A(3,-1)为起点,且与向量b=(-3,4)平行的单位向量,则向量a的终点坐标是
已知a是以点A(3,-1)为起点,且与向量b=(-3,4)平行的单位向量,则向量a的终点坐标是
令,向量a的终点坐标是(m,n)
Aa=Oa-OA=(m-3,n+1).
|Aa|=1,
|b|=√(9+16)=5.则有
Aa=x*b,(x为实数).
而X=|Aa|/|b|=1/5.有
Aa=1/5*b=1/5*(-3,4)
(m-3,(n+1)=1/5*(-3,4),则有方程式为
m-3=-3/5,
n+1=4/5,
解得,
m=12/5,n=-1/5.
则,向量a的终点坐标是:(12/5,-1/5)