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已知点A(1,-2,0)和向量a=(-3,4,12),求点B的坐标,使向量AB平行a,且|AB|等于|a|的2倍.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 05:52:33
已知点A(1,-2,0)和向量a=(-3,4,12),求点B的坐标,使向量AB平行a,且|AB|等于|a|的2倍.
已知点A(1,-2,0)和向量a=(-3,4,12),求点B的坐标,使向量AB平行a,且|AB|等于|a|的2倍.
向量AB平行a 可设向量AB=na=n(-3,4,12)
|a|=13 所以|AB|=|n|*|a|=13|n|
因为|AB|=2|a| 所以13|n|=26 得 n=2或-2
当n=2时 OB=OA+AB=(-5,6,24) 当n=-2时OB=(7,-10,-24)
故B为(-5,6,24)或(7,-10,-24)