如图①在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 12:14:45

①过点C做对角线BD的垂线，分别交BD，AD于点E，F，求证CD²=DF×DA 如图① ②如图②，若过BD上另一点E作BD的垂线，分别交BA，BC的延长线于点F，G，又有什么结论呢，证明出来

解题思路：（1）根据如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似，可以证得△DCE∽△DBC，△DEF∽△DAB；根据相似三角形的对应边成比例，即可证得．（2）利用上题的方法，可以得到比例线段，将其变形，可得到等积式．
解题过程：
（2）∵∠DEF=∠DAB=90°，∠ABD=∠EBF，
∴△DAB∽△FEB，
∴DB：FB=AB：EB，
∴BE•BD=AB•BF．
同理△DBC∽△GBE．
∴DB：GB=BC：BE．
∴BE•BD=BC•BG．
∴AB•BF=BC•BG．

最终答案：略

如图,在四边形ABCD中,∠BAD+∠BCD=180°,∠ABE是四边形的一个外角. 如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,A B C D 四点在同一个圆上吗?请说明理由. 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE垂直AD,垂足为E,求证：AE=CE 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E.求证:AE= 如图在四边形ABCD中,∠DAB=∠BCD=90°,AB=AD,若这个四边形的面积是10,则BC+CD等于如图,在四边形ABCD中,∠A+∠B=220°,∠ADC、∠BCD的平分线相交于点O,求∠COD的度数如图8四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若AC=4,则四边形ABCD的面积是多少? 如图,在四边形ABCD中,已知AB=AD,三角形BAD=三角形BCD=90度,AH垂直BC,且AH=a.求四边形ABCD 如图,四边形ABCD中,∠A=50°∠ABC=105°∠BCD=90°∠1∠2∠3∠4中,哪个是四边形ABCD的外角.. 如图,四边形abcd中,∠a=∠bdc=90°,ab=6,ad=8 ,bc=26,求三角形bcd的面积. 如图.四边形ABCD中∠A=∠BCD=90° ,BD=CD,CE⊥AD,垂足为E,求证:AE=CE 如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：AE=CE．