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如图,在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE垂直AD,垂足为E,求证:AE=CE

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 06:19:15
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE垂直AD,垂足为E,求证:AE=CE
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE垂直AD,垂足为E,求证:AE=CE
由B向CE作垂直线,设垂足为F,
则∠BCF=∠CDE,∠BFC=∠CED,∠CBF=∠DCE,而且BC=CD
所以△BFC≌△CED,
所以BF=CE
而ABFE是矩形,所以AE=BF
从而AE=CE