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已知,如图,△ABC内接于⊙O,弦AD与弦BC垂直,AE是⊙O的直径.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 18:27:49
已知,如图,△ABC内接于⊙O,弦AD与弦BC垂直,AE是⊙O的直径.
求证:∠BAE=∠CAD
补一个图 
主要是为什么∠BEA=∠ACB
已知,如图,△ABC内接于⊙O,弦AD与弦BC垂直,AE是⊙O的直径.
因为AE是⊙O的直径,所以∠ABE=90°,∠BAE=90°-∠BEA
因为弦AD与弦BC垂直,所以∠CAD=90°-∠ACB
因为∠BEA=∠ACB
所以∠BAE=∠CAD