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已知向量向量a=(1,1,0),向量b=(-1,0,2)且ka-b与2a+kb互相垂直,则k的值为

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:22:08
已知向量向量a=(1,1,0),向量b=(-1,0,2)且ka-b与2a+kb互相垂直,则k的值为
已知向量向量a=(1,1,0),向量b=(-1,0,2)且ka-b与2a+kb互相垂直,则k的值为
∵向量a=(1,1,0),向量b=(-1,0,2)
∴ka-b=(k+1,k,-2)
2a+kb=(2-k,2,2k)
∵ka-b与2a+kb互相垂直
∴(2a+kb)●(2a+kb)=0
∴(k+1)(2-k)+2k-4k=0
∴-k²+k+2-2k=0
∴k²+k-2=0
解得k=1或k=-2