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已知向量a=(1,2)向量b=(2,-3)若ka+b与a-kb垂直,则实数k 的值等于?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:08:29
已知向量a=(1,2)向量b=(2,-3)若ka+b与a-kb垂直,则实数k 的值等于?
已知向量a=(1,2)向量b=(2,-3)若ka+b与a-kb垂直,则实数k 的值等于?
向量a=(1,2)向量b=(2,-3)若ka+b与a-kb垂直
知:向量ka+b与向量a-kb的点积为0
即:(ka+b)·(a-kb)=0
ka+b={k+2,2k-3}
a-kb={1-2k,2+3k}
所以:(ka+b)·(a-kb)= (k+2)*(1-2k)+(2k-3)(2+3k)=0
解得 k=√2+1或1-√2