几何的证明
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 22:58:27
如图1,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合,三角板的一边交CD于点F,另一边交CB的延长线于点G.
(1)求证:EF=EG;
(2)如图2,移动三角板,使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上,其他条件不变.(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/a2/ba2b8f758264a8f1df332bc8c611582e.png)
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/93/e93a087b45aeada7a57e553f491873ac.jpg)
(1)求证:EF=EG;
(2)如图2,移动三角板,使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上,其他条件不变.(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
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![几何的证明](/uploads/image/z/20300550-6-0.jpg?t=%E5%87%A0%E4%BD%95%E7%9A%84%E8%AF%81%E6%98%8E)
解题思路: (1)由四边形ABCD是正方形,点E与点A重合,易证得ED=EB,∠D=∠EBG=90°,又由∠GEF=90°,利用同角的余角相等,即可得∠BEG=∠DEF,然后利用ASA即可判定△BEG≌△DEF,则可证得EF=EG; (2)首先过点E作EH⊥CD于H,作EK⊥BC于K,易证得四边形EKCH是正方形,同(1)即可证得△GEK≌△FEH,证得EF=EG.
解题过程:
附件
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/93/e93a087b45aeada7a57e553f491873ac.jpg)
最终答案:略
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最终答案:略